Tiết:1
Ngày:

§1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ



A –Mục tiêu:
- Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
- Chứng minh Bất đẳng thức đơn giản bằng đạo hàm.
- Thái độ: tích xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới.
- Tư duy: hình thành duy logic, luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
B – Chuẩn bị của GV và HS:
GV:thống các dạng bài tập.
HS:Giải trước bài tập ở nhà, máy tính Casio FX
C- Phương pháp:
trình, nhóm và đáp.
D- Tiến trình lên lớp:

Gv
Hs

 Hoạt động 1:
Gv chuẩn bị đồ thị y = cosx xét trên đoạn [
;
] , và yêu cầu Hs chỉ ra các khoảng tăng, giảm của hàm số đó.
Để từ đó Gv nhắc lại định nghĩa sau cho Hs:
1. Nhắc lại định nghĩa:
Hàm số y = f(x) gọi là :
- Đồng biến trên K nếu
(x1; x2((a; b), x1< x2( f(x1) < f(x2)
- Nghịch biến trên K nếu
(x1; x2((a; b), x1< x2( f(x1) > f(x2)
(với K là khoảng, hoặc đoạn, hoặc nửa khoảng)
- Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K được gọi chung là đơn điệu trên K.
Qua định nghĩa trên Gv nêu lên nhận xét sau cho Hs:
f(x) đồng biến trên K
(

f(x) nghịch biến trên K
(

GV yêu cầu HS hòa thành bảng sau




Dẫn đến định lý(đk đủ để hàm số đơn điệu trang 5 SGK)

Hoạt động 2:
GV: Nếu thay khoảng I trong định lý bởi đoạn hoặc nửa khoảng.Khi đó phải bổ sung đk gì để hàm số đơn điệu trên đoạn hoặc nửa khoảng đó?
Dẫn đến chú ý
Gv giới thiệu với Hs vd1 (SGK, trang 5) để Hs hiểu rõ chú ý trên)

Hoạt động 3:
GV: Tìm các khoảng ĐB và NB của hàm số còn đgl xét chiều biến thiên của hàm số .
Qua định lí trên hãy nêu cách xét chiều biến thiên của hàm số




Gv giới thiệu với Hs vd2 (SGK, trang 6) để Hs hiểu rõ định lý trên)

HĐ4: củng cố
Cho HS thực hiện HĐ1 SGK

Hs thảo luận nhóm để chỉ ra các khoảng tăng, giảm của hai hàm số y = cosx xét trên đoạn [
;
] (có đồ thị minh hoạ kèm theo phiếu học tập)















HS chú ý theo dõi



HS quan sát đồ thị của hàm số cosin và trả lời

Hs thảo luận nhóm để tính đạo hàm và xét dấu đạo hàm của hai hàm số đã cho. Từ đó, nêu lên mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và đồ thị của đạo hàm.

HS ghi chú định lí trang 5 SGK





HS ghi chú ý




HS trả lời
Tìm tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm xi (i = 1, 2, …, n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.
Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

HS trình bày vd trên bảng

HS thảo luận và lên bảng trình bày