Câu 1: (Tham khảo THPTQG 2019)Thể tích khối cầu bán kính
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Câu 2: (Mãđề101BGD&ĐTNĂM2018)Diện tích của mặt cầu bán kính
bằng:
A.
B.
C.
D.

Lờigiải
Câu 3: (Mãđề103BGD&ĐTNĂM2018)Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy
và chiều cao
bằng
A.
B.
C.
D.

Lờigiải

.
Câu 4: (Mãđề104BGD&ĐTNĂM2018)Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy
và độ dài đường sinh
bằng
A.
B.
C.
D.

Lờigiải
Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay:
.
Câu 5: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102)Thể tích của khối cầu bán kính
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Câu 6: (Tham khảo 2018)Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng
và có bán kính đáy bằng
. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:
A.
B.
C.
D.

Lời giải
Diện tích xung quanh hình nón:
với
.
Câu 7: (Đề minh họa lần 1 2017)Trong không gian, cho tam giác vuông
tại
,
và
. Tính độ dài đường sinh
của hình nón, nhận được khi quay tam giác
xung quanh trục
.
A.
B.
C.
D.

Lời giải


Xét tam giác
vuông tại
ta có

Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác

Câu 1: (Tham khảo THPTQG 2019)Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng
và bán kính đáy bằng
. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Ta có chiều cao của khối nón bằng
với
. Suy ra
.
Vậy thể tích khối nón là
.
Câu 2: (Tham khảo THPTQG 2019)Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ
,
xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là
,
,
,
thỏa mãn
,
. Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng
, thể tích khối trụ
bằng


A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Thể tích của khối trụ
là

Thể tích của khối trụ
là
, suy ra

Theo bài ra ta có có

Do đó ta có thể tích hai khối trụ lần lượt là
,

Câu 3: (Mãđề101BGD&ĐTNĂM2018)Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy
mm và chiều cao bằng
mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính đáy
mm. Giả định

gỗ có giá
(triệu đồng),

than chì có giá
(triệu đồng). Khi đó giá nguyên liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A.
(đồng) B.
(đồng) C.
(đồng) D.
(đồng)
Lờigiải
Diện tích của khối lăng trụ lục giác đều là
(
)
Thể tích của chiếc bút chì là:
(
).
Thể tích của phần lõi bút chì là
(
).
Suy ra thể tích phần thân bút chì là
(
).
Giá nguyên liệu làm một chiếc bút chì như trên là:




(đồng).
Câu 4: (Mãđề103BGD&ĐTNĂM2018)Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng 3 mm và chiều cao bằng 200 mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính bằng
mm. Giả định
gỗ có giá
(triệu đồng).
than chì có giá
(triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A.
đồng B.
đồng C.
đồng D.
đồng
Lờigiải


Diện tích đáy của phần than chì:

Diện tích đáy phần bút bằng gỗ:

Thể tích than chì cần dùng:

Thể tích gỗ làm bút chì:

Tiền làm một cây bút:
(đồng)
Câu 5: (Mãđề104BGD&ĐTNĂM2018)Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy
và chiều cao
. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối